Question

【題目】如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強電場，場強E=1.2×103 V/m，極板間距離d=5 cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B極板接地，求：

(1) C、D兩點的電勢和兩點間的電勢差；

(2) 點電荷q1=-2×10-3C分別在C和D兩點的電勢能；

(3) 將點電荷q2=2×10-3 C從C勻速移到D時外力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） ; ; （2） ; （3）

【解析】試題分析：（1）根據在勻強電場中電勢差和場強的關系式U=Ed可求出C和D之間的電勢差UCD、B和D之間的電勢差UBD、B和C之間的電勢差UBC．根據UBD=φB﹣φD可求出φD．同理可求出φC．

（2）根據EP=qφ可知點電荷在C點和在D點的電勢能．

（3）根據動能定理可知物體的動能未變，則合外力所做的功為0，故要求除電場力以外的力所做的功就必須先求電場力所做的功，而根據WCD=qUCD可求出電場力所做的功

解：（1）B板接地，φB=0，沿電場方向有

CD之間的距離為：dCD=d﹣hAC﹣hBD=5﹣0.5﹣0.5=4cm=4×10﹣2m，

UCD=EdCD=﹣1.2×103×4×10﹣2=﹣48V；

UDB=EdDB=1.2×103×0.5×10﹣2=6V，

即：φD﹣φB=6V，則φD=﹣6V，

UCB=EdCB=1.2×103×4.5×10﹣2=54V，

即φC﹣φB=54V，φC=﹣54V；

（2）由EP=qφ可知點電荷q1=﹣2×10﹣3C在C點的電勢能

EPC=﹣2×10﹣3×54=0.108J，

在D點的電勢能EPD=2×10﹣3×6=1.2×10﹣2J；

（3）將點電荷q2=2×10﹣2C從C勻速移到D時，

電場力所做的功：W=q2×UCD=2×10﹣2×48=9.6×10﹣1J，

故除電場以外的力所做的功：W外=﹣W=﹣9.6×10﹣1J

答：（1）C和D兩點的電勢分別為54V、6V，兩點間的電勢差UCD等于48V．

（2）點電荷q1=﹣2×10﹣3C在C和D兩點的電勢能分別為0.108J和1.2×10﹣2J．

（3）除電場力以外的力做功為9.6×10﹣1J．