Question

（15分）舉重是一項與人類歷史一樣古老的運動，是對人類力量的最直接展現。舉重運動不僅在古代盛極一時，而且在21世紀成為一項，北京奧運會比賽設置情況 2008年第29屆奧運會舉重比賽分雙手抓舉和雙手挺舉兩個項目。2008年8月9日，中國選手陳燮霞以抓舉95公斤、挺舉117 公斤、總成績212 公斤奪得舉重48公斤金牌。這也是中國代表團在第29屆北京奧運會上獲得的首枚金牌。舉重運動是力量與技巧充分結合的體育項目，就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備，提杠鈴，發力，下蹲支撐，起立，放下杠鈴等六個步驟，如圖所示照片表示了其中幾個狀態，現測得輪子在照片中的直徑為1.0cm，在照片上用尺量出從發力到支撐，杠鈴上升的距離為h₁ =1.3cm，已知運動員所舉杠鈴的直徑是45cm，質量為150kg，運動員從發力到支撐歷時0.8s.g=10m/s²。（從發力到支撐過程：可簡化為先勻加速上升達到最大速度，再豎直上拋達到最高點）試估算

（1）從發力到支撐這個過程中杠鈴實際上升的高度h=？

（2）從發力到支撐這個過程中杠鈴向上運動的最大速度？

（3）若將運動員發力時的作用力簡化為恒力，則該恒力有多大？

Answer 1

解析：題目描述的舉重的實際情景，要把它理想化為典型的物理情景。抓舉中，舉起杠鈴是分兩個階段完成的，從發力到支撐是第一階段，舉起一部分高度。該過程中，先對杠鈴施加一個力（發力），使杠鈴作加速運動，當杠鈴有一定速度后，人下蹲、翻腕，實現支撐，在人下蹲、翻腕時，可以認為運動員對杠鈴沒有提升的作用力，這段時間杠鈴是憑借這已經獲得的速度在減速上升，最好的動作配合是，杠鈴減速上升，人下蹲，當杠鈴的速度減為零時，人的相關部位恰好到達杠鈴的下方完成支撐的動作。因此從發力到支撐的0.8s內，杠鈴先作加速運動（當作勻加速），然后作減速運動到速度為零（視為勻減速），這就是杠鈴運動的物理模型。根據輪子的實際直徑0.45m和它在照片中的直徑1.0cm，可以推算出照片縮小的比例，在照片上用尺量出從發力到支撐，杠鈴上升的距離h′=1.3cm，按此比例可算得實際上升的高度為h=0.59m。

設杠鈴在該過程中的最大速度為，有，得

減速運動的時間應為

加速運動的位移：

又                  解得  

根據牛頓第二定律，有         解得