【題目】 在如圖所示的
坐標系中，
的區域內存在著沿
軸正方向、場強為E的勻強電場，
的區域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從
軸上的
點以沿
軸正方向的初速度射出，恰好能通過
軸上的
點。己知帶電粒子的質量為
，帶電量為
。
、
、
均大于0。不計重力的影響。
(1)若粒子只在電場作用下直接到D點，求粒子初速度大小
；
(2)若粒子在第二次經過
軸時到D點，求粒子初速度大小
(3)若粒子在從電場進入磁場時到D點，求粒子初速度大小；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
試題分析（1）粒子只在電場作用下直接到達D點
設粒子在電場中運動的時間為
，粒子沿
方向做勻速直線運動，則
① （1分）
沿y方向做初速度為0的勻加速直線運動，
則
② （1分）
加速度
③（1分）
粒子只在電場作用下直接到達D點的條件為
④ （1分）
解①②③④得 
（2分）
（2）粒子在第二次經過x軸時到達D點，其軌跡如圖所示。
設粒子進入磁場的速度大小為
，
與
軸的夾角為
，軌跡半徑為R，則
⑤ （1分）
⑥（2分）
粒子第二次經過
軸時到達D點的條件為
⑦（2分）
解①②③⑤⑥⑦得 
（2分）
（3）粒子在從電場進入磁場時到達D點，其軌跡如圖所示。
根據運動對稱性可知
（1分）
粒子在從電場進入磁場時到達D點的條件為
⑧（1分）
其中
為非負整數。解①②③⑤⑥⑧得
（2分）
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【題目】跳水比賽是我國的傳統優勢項目。甲、乙兩圖是某次跳水比賽中兩名運動員從跳臺上騰空而起和剛入水瞬間的照片，則運動員從離開跳板至落人水中最低點的過程，下列說法正確的是（ ）
A. 運動到最高點時速度和加速度均為0
B. 上升階段處于失重狀態
C. 入水后機械能一直增加
D. 入水過程一直做減速運動
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【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是( )
A. 太陽對各小行星的引力相同
B. 各小行星繞太陽運動的周期均小于一年
C. 小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值
D. 小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值
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【題目】如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌相距為L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場。磁感應強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直于導軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直于導軌平面向下，當導體棒EF以初速度
沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體捧一直靜止在導軌上，若已知兩導體棒質量均為m，電阻均為R，導體棒EF上滑的最大位移為S，導軌電阻不計。空氣阻力不計，重力加速度為g，試求在導體棒EF上滑的整個過程中
(1)導體摔則受到的最大摩擦力；
(2)通過導體棒MN的電量；
(3)導體棒MN產生的焦耳熱
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【題目】小明同學在上海迪士尼樂園體驗了超刺激的游戲項目“創極速光輪”后，對“過山車”類型的軌道運動充滿了興趣。為此他自己利用器材設計拼接了一條軌道，如圖所示，ABC為一條水平軌道，BC段長度為20cm，斜直軌道CD段長度15cm，與水平面夾角θ=370，BC段與CD段在C點平滑連接，豎直圓弧軌道DEF的圓心為O1，半徑R1=10cm，圓軌道與CD相切于D點，E為圓弧軌道的最高點，半徑O1F水平，FG段為豎直軌道，與1/4圓軌道GH相切于G點，圓形軌道GH圓心為O2，半徑R2=4cm，G、O2、D在同一水平線上，水平軌道HK長度為40cm，HK與CD軌道錯開。在AB段的A端固定一輕質彈簧，彈簧自然伸長時剛好位于B端，現在B端放置一個小環（可視為質點）但不栓接，小環的質量為m=0.01kg，現推動小環壓縮彈簧d后釋放，小環恰好能運動到D點。已知小環只在軌道BC、CD、HK上受到摩擦力，動摩擦因數μ=0.5，彈簧彈性勢能與彈簧彈性形變量的二次方成正比。不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.則：
（1）求小環在B點的速度大小v；
（2）某次實驗，彈簧壓縮量為2d，求小環在E處對軌道的壓力；
（3）小環能否停在HK上？若能，求出彈簧壓縮量的取值范圍；若不能，請說明理由。
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【題目】如圖所示，質量m=75kg的滑雪運動員在傾角θ=37°的直滑道上由靜止開始向下滑行的速度—時間圖象，圖中的OA直線是t=0時刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時間軸，運動員與滑道間的動摩擦因數為μ，所受空氣阻力與速度成正比，比例系數為k。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則
A. 物體開始時做加速度增大的加速直線運動，最后做勻速運動
B. t=0時刻運動員的加速度大小為2m/s2
C. 動摩擦因數μ為0.25
D. 比例系數k為15kg/s
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【題目】如圖，A、B兩球（可視為質點）質量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細繩懸于O點，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處。已知兩球均處于靜止狀態，OA沿豎直方向，OAB恰好構成一個正三角形，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A. 球A對豎直墻壁的壓力大小為
B. 彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力
C. 繩OB的拉力大小等于mg
D. 球A對地面的壓力不可能為零
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【題目】如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數之比為55∶6，其原線圈兩端接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈通過電流表與負載電阻R相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是( )
A. 變壓器輸入電壓的最大值是220V
B. 若電流表的示數為0.50A，變壓器的輸入功率是12W
C. 原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是50Hz
D. 電壓表的示數是24 
V
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【題目】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區域勻強磁場方向垂直紙面向外，右側區域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區域的磁感應強度大小均為B .一個質量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求：
（1）粒子在磁場中運動的速率v
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R
（3）粒子運動的一個完整的周期T
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