Question

從陰極發出的一束電子流可認為初速度為O，在經U=4000V的加速電壓加速后，從兩平行板的中央垂直進入平行板間的勻強磁場，如圖所示，若兩板間距離d=1.0cm，板長l=4.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？

Answer 1

加速過程中，由動能定理得：eU=

1

2

mv02…①
進入偏轉電場，電子咋平行于板面方向上做勻速運動，有：l=v₀t… ②
在垂直板面方向做勻加速直線運動，加速度為：
a=

F

m

=

eU′

md

…③
偏轉距離為：y=

1

2

at2…④
能飛出的條件為：y≤

d

2

…⑤
由①～⑤式，代入數據解得：U′≤

2Ud2

l2

=

2×4000×(1.0×10-2)

(4.0×10-2)2

V=500V．
即要使電子飛出，所加的電壓為500V．
答：兩個極板上最大能加500V的電壓．