（18分）靜止于A處的離子，經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；
、
，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．
（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍．
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如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區域內，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t0穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據上述條件，請你推出：
(1)磁感應強度B的表達式；
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的表達式．
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如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環形區域內存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）
（1）判斷帶電粒子的正負，并求當ab棒的速度為v0時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是
，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導軌區域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應控制在多少范圍內
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（14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求：
（1）微粒進入偏轉電場時的速度大小？
（2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？
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(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角
，軌道上端接一只阻值為R=0.4
的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計。現將一質量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：
(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；
(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內產生的電熱。
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（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區域內存在豎直向下的勻強電場，半徑為R的圓形區域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區域。已知
，忽略粒子的重力。求：
（1）帶電粒子的電荷量q與質量m的比值
；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區域時的位置。
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許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環境中，有一半徑r=0.05m的圓形區域內存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，其右側相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷
=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經過磁場區域后打在屏上。不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑；
（2）繞通過P點垂直紙面的軸，將該圓形磁場區域逆時針緩慢轉動90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。
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（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．D為收集板，板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板．質量為m、帶電量為＋q的粒子經S1進入M、N間的電場后，通過S2進入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計．
（1）M、N間的電壓為U時，求粒子進入磁場時速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當M、N間的電壓不同時，粒子從S1到打在D上經歷的時間t會不同，求
t的最小值．
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（2）
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② 聯立①②得：
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