Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場。現有一質量為m，電荷量為＋q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方，如圖所示。小球可視為質點，小球運動到C點之前電荷量保持不變，經過C點后電荷量立即變為零)。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運動過程中，求

(1)小球在電場中受到的電場力大小；

(2) 小球過B點時對圓軌道的壓力大小

(3)小球在圓軌道上運動時的最大速率。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設小球在C點速度的大小為vC，從C到P用時間為t，則從C到P：水平：2R=vCt

豎直方向：R=gt2

從A到C由動能定理：

解得；

（2）從A到B由動能定理： ，

在B點：

解得：N=5mg

（3）設等效豎直方向與豎直方向的夾角為θ，過O點的等效豎直線與BN軌道交于F點，

從A到F，由動能定理：

解得：