Question

【題目】駕駛證考試中的路考，在即將結束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m．一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間．假設在考官發出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經過O點考官發出指令：“在D標志桿目標停車”，發出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經歷△t=0.5s的反應時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止．學員乙記錄下自己經過B、C桿時的時刻tB=5.50s，tC=7.50s．已知O、A間的距離LOA=69m．求：

（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小v0及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；
（2）汽車停止運動時學員乙離D的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車從O到標志桿B的過程中：

LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣ a（tB﹣△t）2，

汽車從O到標志桿C的過程中：

LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣ a（tC﹣△t）2，

解得：v0=20m/s，a=2m/s2；

答：剎車前汽車做勻速運動的速度大小為20m/s，

汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a為2m/s2；

（2）解：汽車從開始到停下運動的距離為：x=v0△t+ ，

解得：x=110m，

因此汽車停止運動時車頭前端面在CD之間距離為：

△x=LOA+3△L﹣x=69+3×16﹣110=7m．

答：汽車停止運動時車頭前端面離D的距離為7m

【解析】（1）學員甲在反應時間△t內，汽車做仍勻速運動，剎車后做勻減速運動．汽車從O到標志桿B的過程中和汽車從O到標志桿C的過程中分別列位移方程，聯立求解速度和加速度．（2）先求出汽車從開始到停下運動的距離，在根據位移關系求汽車停止運動時車頭前端面離D的距離．