Question

【題目】（10分）質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求m1與m2之比。

Answer 1

【答案】

【解析】

第一次，設(shè)T1為繩中張力，a1為兩物塊加速度的大小， l為斜面長，則有：

① （2分）

② （1分）

第二次，m1與m2交換位置．設(shè)繩中張力為T2，兩物塊加速度的大小為a2，則有

③ （2分）

④ （1分）

由 ②、④式得⑤ （2分）

由 ①、③、⑤式可解得（2分）

本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，第一次運(yùn)動(dòng)過程中，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列出公式，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得位移大小，同理第二次運(yùn)動(dòng)過程中列出兩個(gè)公式大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行對比可求得加速度之比，由牛頓第二定律從而求得質(zhì)量之比