Question

【題目】如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間的時間間隔為T＝0.1 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm，則：

(1)打A點時小車的瞬時速度大小是________ m/s，

(2)計算小車運動的加速度的表達式為a＝________，加速度大小是________ m/s2.(計算結果均保留兩位有效數字)

(3)如果當時電網中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此會引起的_______（選填“系統誤差”或“偶然誤差”）將使加速度的測量值比實際值偏_______.(選填“大”或“小”)

Answer 1

【答案】0.860.64系統誤差大

【解析】

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小．

（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：

（2）根據作差法得： ；
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此會引起系統誤差；那么實際周期大于0.02s，相鄰兩點間的距離x比準確值偏大，但是由于計算時時間仍按0.02s計算，根據運動學公式x=at2得所測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．