Question

【題目】使用無人機植樹時，為保證樹種的成活率，將種子連同營養物質包進一個很小的莢里。播種時，在離地面10 m高處、以15 m/s的速度水平勻速飛行的無人機中，播種器利用空氣壓力把莢以5 m/s的速度（相對播種器）豎直向下射出，莢進入地面下10 cm深處完成一次播種。已知莢的總質量為20 g，不考慮莢所受大氣阻力及進入土壤后重力的作用，取g=10 m/s2，則（ ）

A. 射出莢的過程中，播種器對莢做的功為2.5 J

B. 離開無人機后，莢在空中運動的時間為 s

C. 土壤對莢沖量的大小為3 kg·m/s

D. 莢在土壤內受到平均阻力的大小為22.5 N

Answer 1

【答案】D

【解析】播種器對豆莢做的功為莢增加的動能，故為，A錯誤；離開無人機后，在豎直方向上莢做初速度為5m/s，加速度為g的勻加速直線運動，根據位移時間公式，解得（-2s舍去），B錯誤；莢落地時的速度為豎直方向上的速度為，水平方向上的速度，故莢落地時的速度大小為，進入土壤后，速度為零，故，即沖量大小為，C錯誤；莢進入土壤后，豎直方向上做減速運動，末速度為零，位移為10cm=0.1m，根據位移速度公式可得，進入土壤后的時間為，聯立解得，根據動量定理可得，解得，即平均阻力大小為，D正確．