Question

【題目】一質(zhì)量為m的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)刻物體在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，那么，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為

B. 物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為

C. 物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為

D. 物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的變化式為 EP=mgh=mgR（1-cosθ），而θ=ωt，ω=，聯(lián)立得 EP=mgh=mgR（1-cost），故A正確。由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，所以動(dòng)能的表達(dá)式為 Ek=mv2，故B錯(cuò)誤。機(jī)械能的表達(dá)式為E=Ek+EP=mv2+mgR(1cost)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。