Question

真空中固定兩個等量（電量為Q）異種點電荷A、B，A帶負電，B帶正電，距離為d，它們產生的電場在很遠處的電勢為零．豎直虛線為AB的垂直平分線．兩個帶等量（電量為q）異種電荷的小球用一根絕緣剛性輕桿相連，桿長為L，且L＜d，現將兩個小球從很遠處移到圖中I所示位置（過程1），接著使用細桿繞其中心逆時針轉過90°（過程2），再平移到圖中II所示位置（過程3）．以W₁、W₂、W₃分別表示上述三個過程中電場力對兩個小球做功和，則（ ）

A．W₁＞0，W₂＜0，W₃=0
B．W₁＜0，W₂=0，W₃＞0
C．W₁=0，W₂＞0，W₃=0
D．W₁=0，W₂＞0，W₃＞0

Answer 1

【答案】分析：兩個小球從很遠處移到圖中I所示位置（過程1），電場力對兩個小球，一個做正功，一個做負功，由于L與移動的位移比較，可忽略，所以正負功大小相等；接著使用細桿繞其中心逆時針轉過90°（過程2），中垂線上是等勢線，且電勢為0，沿著電場線方向電勢降低，可知中垂線右邊電勢高，左邊電勢低，通過電勢能的變化，判斷電場力做功．再平移到圖中II所示位置（過程3），小球受到的電場力是A、B兩個點電荷對它庫侖力的合力，根據力與速度方向的關系，判斷出電場力做功．
解答：解：兩個小球從很遠處移到圖中I所示位置（過程1），電場力對兩個小球，一個做正功，一個做負功，由于L與移動的位移比較，可忽略，所以正負功大小相等．所以W₁=0．
   接著使用細桿繞其中心逆時針轉過90°（過程2），中垂線上是等勢線，且電勢為0，中垂線右邊電勢高，左邊電勢低，負電小球電勢能降低，可知電場力做正功，正電小球電勢能降低，可知電場力也做正功．所以W₂＞0．
   再平移到圖中II所示位置（過程3），兩個小球受到A、B兩個點電荷庫侖力的合力與速度的夾角為銳角，可知電場力對兩個小球都做正功．所以W₃＞0．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：解決本題的關鍵掌握電場力做功與電勢能的變化關系，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加．