Question

【題目】一邊長為10cm的正方體木塊，用細線置于底面積為250cm2的圓柱體容器中，向容器中逐漸加水，當向容器中加水3000cm3時，木塊恰漂浮在水面上，木塊有6cm的高度露出水面，且細線剛好拉直，如圖所示。

（1）求木塊的密度。

（2）繼續向容器中逐漸加水，讓木塊的上表面剛好與水面相平，則此時細線的拉力大小為多少？容器底所受到水的壓強是多少？。

（3）在第（2）問的狀態下，剪斷細線，待木塊靜止時，水對

容器底部減少的壓強和此時容器對水平支持面壓強各為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4×103kg/m3 （2）6N 1960Pa （3）240Pa 1720Pa

【解析】試題分析：根據密度等于即可求出密度；求出加滿水后水的高度，在根據液體壓強公式即可求出壓強；剪斷線后根據體積和壓強公式即可求解。

（1）正方體木塊的體積：
木塊的重力為：

木塊的密度：
（2）繼續向容器中逐漸加水，讓木塊的上表面剛好與水面相平時，

木塊受到的浮力為：

根據平衡條件可得：

根據體積關系可得水面到容器底的距離為：h=19.6cm

則壓強為：

（3）若剪斷細線，待木塊靜止后，排開水體積的減少量：
根據體積關系可知水的高度減少：

水對容器底部減少的壓強為：

此時容器對水平支持面壓強為：