Question

【題目】如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面．若女運(yùn)動(dòng)員伸直的身體與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，忽略女運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力，重力加速度為g，求

（1）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其重力的1/2時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的周期；

（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．

Answer 1

【答案】（1），（2），

【解析】

試題分析:（1）對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析沿半徑方向有

豎直方向有FN＋F1cosθ＝mg

其中

解得，

又由，解得

（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F2和女運(yùn)動(dòng)員的重力mg的合力為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力F，由可得

由牛頓第二定律得

解得

故