Question

【題目】物體以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途經A、B兩點，在A點時的速度是B點時的2倍，由B點再經過0.5s滑到斜面的頂點C，速度變為0，如圖所示．A、B相距0.75m，試求斜面長度及物體由底端D滑到B所用的時間？（物體在斜面上做勻減速直線運動）

Answer 1

【答案】（1）斜面長度為4m；

（2）從底端D滑到B點所用時間為1.5s．

【解析】

試題物體從A到B，根據速度位移公式有vB2﹣vA2=2asAB，從B到C，根據速度時間公式有0=vB+at0，結合A、B的速度關系，聯立可求出物體的加速度B點的速度．知道了加速度和初速度，對DC段運用速度位移公式求出斜面的長度．

D運動到B，根據速度時間公式求出D到B的時間．

解：物塊做勻減速直線運動．設A點速度為vA、B點速度vB，加速度為a，斜面長為S．

A到B：vB2﹣vA2=2asAB ①

vA=2vB ②

B到C：0=vB+at0 ③

解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a=﹣2m/s2

D到C：0﹣v02=2aS ④

S=4m

從D運動到B的時間：

D到B：vB=v0+at1 t1=1.5s

答：（1）斜面長度為4m；

（2）從底端D滑到B點所用時間為1.5s．