Question

【題目】如圖所示，空間有場強E=1.0×102V/m豎直向下的勻強電場，長L=0.8m不可伸長的輕繩固定于O點．另一端系一質量m=0.5kg帶電q=+5×10﹣2C的小球．拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放，當小球運動至O點的正下方B點時繩恰好斷裂，小球繼續運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點．試求：

（1）繩子的最大張力；

（2）A、C兩點的電勢差；

（3）當小球運動至C點時，突然施加一恒力F作用在小球上，同時把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在檔板上，所加恒力F的方向及取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）30N （2）125V （3）

【解析】試題分析：（1）小球到B點時速度為v，A到B由動能定理：

解得： F=30N

（2）高AC高度為hAC，c點速度為v1

U=EhAC

解得U=125V

（2）加恒力后，小球做勻速直線運動或者勻加速直線運動，設F與豎直方向夾角為α，當小球勻速直線運動時α=0，當小球勻加速直線運動時，F的最小值為F1，F沒有最大值

F與豎直方向的最大夾角為α=1800-θ=1270

0≤α≤1270

F≥8N