Question

【題目】如圖所示，半徑為R的絕緣光滑半圓形槽圓心為O，槽內有兩個質量、電量都相同的帶電小球A和B，其中A小球固定在槽的最低點。當B小球靜止時，OB連線與豎直方向成θ夾角。下列能保持夾角θ不變的方法有（　　）

A.僅使半圓形槽的半徑加倍

B.使B球的質量和電量都加倍

C.使A球的質量和電量都加倍

D.使半圓形槽的半徑和兩球的電量都加倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

以B為研究對象進行受力分析如圖所示，

設AB之間的距離為x，凹槽半徑為R，根據
三角形相似可得：

，

則有：

A．僅使半圓形槽的半徑R加倍，要使θ不變
則x加倍，，不會平衡，故A錯誤；

B．使B球的質量和電量都加倍，滿足:

，仍能夠平衡，故B正確；

C．使A球的質量和電量都加倍:

，故不會平衡，故C錯誤；

D．使半圓形槽的半徑和兩球的電量都加倍，
則有等號前面變為，后面變為
，

故滿足，仍能夠平衡，故D正確。