Question

圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置圖．現有器材為：電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、帶鐵夾的鐵架臺．回答下列問題：
（1）為完成此實驗，除了所給的器材，以下所列器材中必需的有

ACE

．（填入正確選項前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．圓形復寫紙片
D．0～6V的直流電源
E．0～6V的交流電源
（2）實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種處理實驗數據的方案．
A．根據做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，
測算出瞬時速度v，并通過h=v²/2g計算出高度h
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v
C．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等
于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v
以上方案中只有一種正確，正確的是

D

（填入正確選項前的字母）．
（3）對實驗中要注意的事項，正確合理的一項是

B

（填入正確選項前的字母）
A．重物的質量越小越好
B．釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置
C．先放開紙帶讓重物下落，再接通電源
D．必須測量出重物的質量m
（4）在一條較好的紙帶上選取連續五個點A、B、C、D、E，如圖所示．已知重錘質量為m，當地重力加速度為g，并測出 A 點距離起始點O的距離為s₀，A、C兩點間的距離為s₁，C、E兩點間的距離為s₂，打點周期為T，根據這些條件，如果在誤差允許的范圍內滿足關系式

mg（s₀+s₁）=

1

2

m(

s1+s2

4T

)2

，即驗證了重錘下落過程中機械能是守恒的．（用題設字母表示）

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）通過打點計時器計算時間，故不需要秒表．打點計時器應該與交流電源連接，需要用圓形復寫紙片．需要刻度尺測量紙帶上兩點間的距離．
故選ACE．
（2）物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，h=

v2

2g

，v=gt，v=

2gh

，都是自由落體運動的公式，
故ABC錯誤，我們應該通過紙帶根據勻變速直線運動的推論紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，故D正確．
故選D
（3）A、實驗供選擇的重物應該相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故A錯誤．
B、釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，減小紙帶與限位孔之間的摩擦阻力，故B正確；
C、先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，在紙帶上打出一系列點，利于數據的采集和處理，故C錯誤；
C、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要測出重物的質量，故D錯誤．
故選B
（4）根據中點時刻的速度等于平均速度得：v_C=

xAE

4T

=

s1+s2

4T

所以A點的動能為：

1

2

m(

s1+s2

4T

)2
從O到A運動過程中，重力勢能的減小量為：mg（s₀+s₁）
當滿足mg（s₀+s₁）=

1

2

m(

s1+s2

4T

)2時即驗證了重錘下落過程中機械能是守恒的
故答案為：（1）ACE；（2）D；（3）B；（4）mg（s₀+s₁）=

1

2

m(

s1+s2

4T

)2

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．
要注意單位的換算和有效數字的保留