Question

如圖所示，ABCD為一傾角θ=30°的粗糙斜面，AD邊與BC邊平行，有一重力G=10N放在斜面上，當對物體施加一個與AB邊平行的拉力F時，物體恰能做勻速直線運動．已知物體與斜面的動摩擦因數μ=

6

3

，求：
①物體受到的摩擦力大小；
②拉力F的大小；
③物體運動方向與F方向之間的夾角．

Answer 1

分析：物體在斜面上做勻速直線運動，受力平衡，分析受力情況，將重力分解，作出物體在平行于斜面上的受力示意圖．根據平衡條件求出物體所受的滑動摩擦力和支持力，并求解拉力F

解答：解：①將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
支持力F_N=mgcosθ=10×

3

2

=5

3

N，
所以物體受到的摩擦力f=μF_N=

6

3

×5

3

=5

2

N；
②物體在平行斜面的方向上，除了受摩擦力f和F作用外，
沿斜面向下還受重力的一個分力G₁=Gsin30°=5N．．
物體所受的摩擦力等于F和的合力．將F和G₁合成如右圖．
可得：F=

f 2-G 1 2

=5N
（3）物體運動方向與f方向相反，即與F_合相同，設其與F的夾角為θ，則：
tanθ=

G1

F

=

5

5

=1，故θ=45°
答：①物體受到的摩擦力為5

2

N；
②拉力F為5N；
③物體運動方向與F方向之間的夾角為45°．

點評：本題物體受力分布在立體空間，分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內研究，任何一個平面內物體的合力都為零