Question

（2011?保定模擬）如圖所示，兩個質量均為m的物體A和B，由輕繩和輕彈簧連接繞過不計摩擦力的定滑輪，系統靜止，將另一質量也是m的物體C，輕放在A上，在剛放上A的瞬間（　　）

• A．A的加速度是

  1

  2

  g
• B．A和B的加速度都是0
• C．c對A的壓力為

  1

  2

  mg
• D．c對A的壓力是

  1

  3

  mg

Answer 1

分析：放物體C之前，對物體A、B分別受力分析，根據平衡條件得到細線和彈簧的彈力大小；放物體C之后，由于彈簧的伸長量沒來得及改變，故彈簧的彈力不變，由于細線和彈簧相連，故細線的拉力也不變，對AC整體受力分析求出加速度，再對A受力分析，根據牛頓第二定律列式求解出C對A的壓力．

解答：解：A、B、放物體C之前，對物體A、B分別受力分析，受重力和向上的拉力，根據平衡條件得到細線和彈簧的彈力大小都等于mg；
放物體C之后，由于彈簧的伸長量沒來得及改變，故彈簧的彈力不變，由于細線和彈簧相連，故細線的拉力也不變；
對AC整體受力分析，受到總重力和細線的拉力，根據牛頓第二定律，有
（2m）g-F=（2m）a
其中
F=mg
解得
a=

1

2

g
故A正確，B錯誤；
C、D、對A物體受力分析，受到重力mg、細線的拉力F（等于mg）、物體C對物體A的壓力F_N，根據牛頓第二定律，有
mg+F_N-F=ma
解得
F_N=0.5mg
故C正確，D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵是對各個物體受力分析，然后根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；對于A與C間的彈力，可以先用整體法求加速度，再用隔離法求解整體內部物體間的彈力．