Question

(10分)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球同步衛星的周期為To。另有一顆
軌道在赤道平面內的繞地球自西向東運行的衛星，某時刻該衛星能觀察到的赤道弧長最大為 赤道周長的三分之一。求：
(1)該衛星的周期。   ，
(2)該衛星相鄰兩次經過地球赤道上同一點的正上空所需的時間。

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析：（1）因在該衛星上能觀察到的地球赤道弧長為赤道周長的三分之一，則可知該圓弧對應的圓心角為120°，結合幾何關系知：
該衛星的軌道半徑　（2分）
設該衛星的質量為m，周期為T，地球的質量為M，則有：
r　（2分）
由有：　（1分）
解得：。　（1分）
（2）設該衛星相鄰兩次經過地球赤道上同一點的正上空所需的時間為t，有：
（2分）
解得：。　（2分）
考點：萬有引力與航天