Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形管內裝有密度為ρ的液體，U型管右臂上端封閉，左臂中有一質量不計的活塞，活塞橫截面積為S．開始時用手握住活塞，使它與封閉端位于同一高度。此時兩臂液面位于同一水平面內。液體上方各封閉有一定質量的理想氣體，氣柱長均為h。今將活塞由圖示的位置向上緩慢移動，移動的距離為2h，此時兩臂液面的高度差為h。設整個過程中氣體溫度不變，移動過程中活塞與管壁摩擦忽略不計，且活塞不漏氣。問：移動活塞后，左臂液面上方的氣體壓強為多少？

Answer 1

【答案】1.5ρgh

【解析】

設活塞移動前后左、右臂氣體壓強分別為P1、P2、P3、P4

由玻意耳定律：對左臂氣體，有P1hS＝P22.5hS…①

對右臂氣體，有P3hS＝P41.5hS…②

又P1＝P3…③

P2＝P4﹣ρgh…④

①②③④聯立可得：P2＝1.5ρgh。