Question

【題目】（14分）如圖所示是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖．傳送帶長l＝20 m，傾角θ＝37°，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，傳送帶不打滑，主動輪頂端與貨車底板間的高度差為h＝1.8 m，傳送帶勻速運動的速度為v＝2 m/s.現在傳送帶底端（傳送帶與從動輪相切位置）由靜止釋放一只麻袋包（可視為質點），其質量為100 kg，麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動．如果麻袋包到達主動輪的最高點時，恰好水平拋出并落在車廂底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

（1）主動輪的半徑R；

（2）主動輪軸與貨車車廂底板中心的水平距離x

（3）麻袋包在傳送帶上運動的時間t；

Answer 1

【答案】（1）0.4 m．（2）1.2 m（3）12.5 s

【解析】試題（1）麻袋包在主動輪的最高點時，有解得：

（2）設麻袋包平拋運動時間為t，有：，

解得：

（3）對麻袋包，設勻加速運動時間為t1，勻速運動時間為t2，有：

，，

聯立以上各式解得：