Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌（電阻不計）相距為L=0.5m，MN、PQ與水平面的夾角為α=53，N、Q兩點間接有阻值為R=0.4Ω的電阻，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=1T。現將一質量為m=0.5kg，有效電阻為r=0.1Ω的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放

(1)導體棒能達到的最大速度是多少？

(2)導體棒由靜止開始沿導軌下滑到剛好達到最大速度的過程中，電阻R上產生的焦耳熱量等于3.2J，則這個過程中導體棒ab的位移？（g=10 m/s2，sin53°=0.8)

Answer 1

【答案】(1) 8m/s (2)5m

【解析】

(1) 當達到最大速率v時，根據牛頓第二定律得

根據法拉第電磁感應定律：

閉合電路歐姆定律：

綜合得到：

解得：v =8m/s

(2) 設導體棒剛好達到最大速度通過的位移為L，得整個電路產生的焦耳熱為

據能量守恒定律知機械能的變化量等于電路產生的焦耳熱得出:

代入數據可得