Question

【題目】如圖所示，水平地面上一木板質量M＝1 kg，長度L＝3．5 m，木板右側有一豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道，軌道半徑R＝1 m，最低點P的切線與木板上表面相平．質量m＝2 kg的小滑塊位于木板的左端，與木板一起向右滑動，并以v0＝ m/s的速度與圓弧軌道相碰，木板碰到軌道后立即停止，滑塊沿木板沖上圓弧軌道，后又以原速率返回到木板上，最終滑離木板．已知滑塊與木板上表面間的動摩擦因數μ1＝0．2，木板與地面間的動摩擦因數μ2＝0．1，取g＝10 m/s2．求

（1）滑塊對P點壓力的大小；

（2）滑塊返回木板上時，木板的加速度；

（3）滑塊從返回木板到滑離木板所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）對滑塊，有：，在P點，有；

解得：；，由牛頓第三定律可知，滑塊對P點的壓力大小為。

（2）滑塊對木板的摩擦力；；。

（3）滑塊滑上圓軌道運動的過程機械能守恒，故滑塊再次滑上木板的速度等于，故第一問可知，，對滑塊，有：，對木板，有，解得。