Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，線圈的面積為S、匝數為N、電阻為r，轉動的角速度為ω，磁場的磁感應強度大小為B，線圈兩端通過滑環、電刷外接一個阻值為R的定值電阻．從線圈平面經中性面開始計時（t=0），試回答下列問題：

（1）寫出穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規律；
（2）寫出線圈中感應電流i隨時間t的變化規律；
（3）從t=0到 時間內通過電阻R的電量．

Answer 1

【答案】
（1）解：最大值：Φm=BS；

磁通量由最大值開始變化；故磁通量的變化規律為：

Φ=Φmcosωt=BScosωt

（2）解：線圈中產生的感應電動勢e=Emsinωt=NBωSsinωt

線圈中感應電流i=

（3）解：t=0時刻穿過線圈的磁通量Φ1=﹣BS；

時刻穿過線圈的磁通量 ，

從t=0到 時間內，穿過線圈的磁通量變化

通過電阻R的電量

【解析】先求出最大電動勢，電動勢的最大值為NBSω，進而寫出電壓的瞬時表達式，求電荷量用電動勢的平均值，電阻消耗的功率利用有效值．