Question

【題目】水平折疊式串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置,如圖是其主體原理側(cè)視圖。圖中為一級真空加速管,中部處有很高的正電勢， 、兩端口均有電極接地(電勢為零)； 、左邊為方向垂直紙面向里的勻強磁場； 為二級真空加速管,其中處有很低的負電勢, 、兩端口均有電極接地(電勢為零)。有一離子源持續(xù)不斷地向端口釋放質(zhì)量為m、電荷量為e的負一價離子,離子初速度為零,均勻分布在端口圓面上。離子從靜止開始加速到達處時可被設(shè)在該處的特殊裝置將其電子剝離,成為正二價離子(電子被剝離過程中離子速度大小不變)；這些正二價離子從端口垂直磁場方向進入勻強磁場，全部返回端口繼續(xù)加速到達處時可被設(shè)在該處的特殊裝置對其添加電子，成為負一價離子(電子添加過程中離子速度大小不變)，接著繼續(xù)加速獲得更高能量的離子。已知端口、端口、端口、端口直徑均為L, 與相距為2L,不考慮離子運動過程中受到的重力,不考慮離子在剝離電子和添加電子過程中質(zhì)量的變化, ， ，求：

(1)離子到達端口的速度大小v；

(2)磁感應強度度大小B；

(3)在保證(2)問中的B不變的情況下,若端口有兩種質(zhì)量分別為、，電荷量均為e的的負一價離子,離子從靜止開始加速,求從端口射出時含有m1、m2混合離子束的截面積為多少。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）對離子加速全過程由動能定理得到：

解得：

（2）進入磁場中，

，

解得：

（3）， ，

，