Question

【題目】如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內，要使球從B處飛出，小球進入入口A處的速度v0應滿足什么條件？在運動過程中，球對筒的壓力多大？

Answer 1

【答案】解：小球在豎直方向做自由落體運動，
所以小球在桶內的運動時間為t=
在水平方向，以圓周運動的規律來研究，
得到t= ．（n=1，2，3…）
所以v0= ．（n=1，2，3…）
在運動的過程中，徑向的合力提供向心力，則
N= ．（n=1，2，3…）
答：小球進入入口A處的速度v應滿足v0= ．（n=1，2，3…）
球對筒的壓力為 ．（n=1，2，3…）
【解析】將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速圓周運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性以及圓周運動的周期性進行求解．
【考點精析】利用平拋運動對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．