Question

中新網(wǎng)2007年10月25日電，10月24日18時(shí)05分，“嫦娥一號”發(fā)射升空，簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，先經(jīng)過地面發(fā)射軌道進(jìn)入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運(yùn)動；然后從停泊軌道經(jīng)過調(diào)試進(jìn)入地月間轉(zhuǎn)移軌道；到達(dá)月球附近時(shí)，再次調(diào)試進(jìn)入工作軌道做勻速圓周運(yùn)動，這時(shí)衛(wèi)星將開始對月球進(jìn)行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，則下列說法中正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為 a ： b

B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為 b ： a

C．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度

D．衛(wèi)星從停泊軌道調(diào)控進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道過程衛(wèi)星機(jī)械能守恒

Answer 1

A、人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力，即

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，
線速度v=

GM r

，已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，
衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

a

：

b

，故A正確
B、周期T=2π

r3 GM

，已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，
已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為

b3

：

a

，故B錯(cuò)誤
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是圓軌道的最大運(yùn)行速度．
所以衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確
D、衛(wèi)星從發(fā)射后到進(jìn)人工作軌道過程中，需要衛(wèi)星的發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速，通過外力克服引力做功，使衛(wèi)星機(jī)械能增加才能達(dá)到目的．所以機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．
故選AC．