Question

如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面處于電場中．有一質量為m、電荷量為+q的小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達頂端B的速度仍為v₀，則（　　）

• A、所加電場只能是勻強電場，小球做勻速直線運動
• B、若電場是勻強電場，則場強大小的最小值為

  mgtanθ

  q

• C、不論電場是否是勻強電場，電場力對電荷做功一定為mgLsinθ
• D、不論電場是否是勻強電場，小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能

Answer 1

分析：小球在斜面上受到重力、支持力和電場力，支持力不做功，小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達頂端B的速度仍為v₀說明電場力做的功和重力做的功大小相等，一正一負．

解答：解：A、小球在斜面上向上運動的過程，電場力做的正功和重力做的負功大小相等，可以是非勻強電場，故A錯誤；
B、若電場是勻強電場，當電場力平行斜面向上時，電場強度最小，故：mgsinθ=qE
解得：E=

mgsinθ

q

，故B錯誤；
C、不論電場是否是勻強電場，根據動能定理，有：W₁-mgsinθ?L=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

；
解得：W₁=mgsinθ?L；故C正確；
D、由于電場力做的正功，A到B的過程電勢能減小，故小球在B點的電勢能一定小于在A點的電勢能；故D錯誤；
故選：C．

點評：該題中，能夠正確判斷出小球在斜面上向上運動的過程中，電場力做的正功和重力做的負功大小相等是解題的關鍵．