Question

如圖所示，t=0時，質(zhì)量為m=lkg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．現(xiàn)將不同時刻的瞬時速度記錄在下表中，由此可知（　　）（g=10m/s²）

t/s	0	3	6	9
v/（ms-1）	0	8	12	8

A．物體運(yùn)動過程中的最大速度為12m/s

B．t=4s時刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)

C．t=15s時刻物體恰好停在C點(diǎn)

D．AB間距離小于BC間距離

Answer 1

A、B、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度 a₁=

△v

△t

=

8

3

m/s²，若t=6s時刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)時，B點(diǎn)的速度為 v_B=a₁t=

8

3

×6s=16m/s＞12m/s．所以
從而判斷出第6s已過B點(diǎn)．是在3s到6s之間經(jīng)過B點(diǎn)．所以最大速度應(yīng)大于12m/s．故AB錯誤．
C、物體在水平面上的加速度a₂=

△v

△t

=

8-12

9-6

=-

4

3

m/s²．
設(shè)物體在斜面上滑行時間為t₁，從斜面底端到速度為12m/s的時間為t₂．
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=6，解出t₁=5s，則知經(jīng)過4s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時的速度 v=a₁t=

8

3

×5m/s=

40

3

m/s．
設(shè)t時刻停在C點(diǎn)，則得：t′-t₁=

0-vB

a2

，則得：t′=t₁+

0-vB

a2

=5s+

0- 40 3

-4 3

s=15s，故C正確．
D、AB段的長度為 x_AB=

vBt1

2

=

16

2

×4m=32m．BC段長度為x_BC=

vB

2

(t′-t1)=

16

2

×(12-4)m=64m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：CD．