Question

某汽車研發機構在汽車的車輪上安裝了小型發電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛700m后關閉發動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關系圖象如圖，其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線，②是開啟儲能裝置時的關系圖線。已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計，求

（1）汽車的額定功率P；
（2）汽車加速運動500m所用的時間t；
（3）汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能E？

Answer 1

（1） （2）16.25s （3）

題分析：（1）關閉發動機且關閉儲能裝置后，汽車在地面的阻力f的作用下減速至靜止，位移從700m到1100m發生位移，由動能定理
解得   
汽車勻速運動的動能
解得  
汽車勻速運動時牽引力大小等于阻力，故汽車的額定功率 
（2）汽車加速運動過程中，觀察圖像可見汽車加速運動500m過程，動能從增加到
由動能定理 
解得 
（3）由功能關系，汽車開啟儲能裝置后動能一部分轉化為克服阻力做功，另外一部分向蓄電池提供的電能因此向蓄電池提供的電能 
解得