Question

如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數。開始時二者均靜止，現對A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=10m/s²）求：

（1）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間t和位移x_B

（2）A左端的長度l₂

 

 

 

Answer 1

【解析】（1）B離開平臺做平拋運動。

            豎直方向有       ------------------①　　

            水平方向有       -----------------------------------②　

           由①②式解得

            代入數據求得-------------------③

設B的加速度為a_B,由牛頓第二定律和運動學知識得:

          -------------④ 

          -------------------------------  ⑤

          ------------------------------------------------ ⑥  

聯立③④⑤⑥式，代入數據解得 ------------------------------  ⑦ 

         --------------------- ⑧

（2）設B剛開始運動時A的速度為,由動能定理得----------⑨　

設B運動時A的加速度為

由牛頓第二定律和運動學知識有-------------------------- ⑩ 

 --------------------⑪ 

聯立⑦⑧⑨⑩式，代入數據解得  ------------------------ ⑫