Question

【題目】A、B兩車在同一水平直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小為v1=6m/s，B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距x0=26m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車（剎車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

(1)A車追上B車所用的時(shí)間；

(2)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，A車在B車剎車的同時(shí)也應(yīng)剎車的最小加速度。

Answer 1

【答案】(1)21s；(2)

【解析】

(1)B車開始剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間

對(duì)B車

對(duì)A車

則

可見此時(shí)A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上，之后A車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故所求時(shí)間為

(2)B車停止運(yùn)動(dòng)前A追不上B車，則A車剎車減速至0時(shí)剛好追上B車時(shí)，加速度最小，則

代入數(shù)據(jù)解得