Question

2011年11月26日23時(shí)2分，好奇號(hào)火星探測(cè)器發(fā)射成功，順利進(jìn)入飛往火星的軌道，圍繞火星環(huán)繞36周，于2012年8月6日成功降落在火星表面．假設(shè)著陸前，質(zhì)量為m的火星探測(cè)器在接近火星表面的運(yùn)動(dòng)軌道視為運(yùn)動(dòng)，已知火星的質(zhì)量為M，火星的半徑為R，火星表面的重力加速度為g，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)的影響，則火星探測(cè)器的（　　）

• A、線(xiàn)速度v=

  GM R

• B、角速度ω=

  gR

• C、運(yùn)行周期T=2π

  R g

• D、向心加速度a=

  Gm

  R2

Answer 1

分析：火星探測(cè)器在接近火星表面的運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)，由火星的萬(wàn)有引力提供向心力，重力等于萬(wàn)有引力，列式求解．

解答：解：火星探測(cè)器在接近火星表面的運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)，由火星的萬(wàn)有引力提供向心力，則得：
   G

Mm

R2

=m

v2

R

═ma
則得線(xiàn)速度 v=

GM R

，向心加速度 a=

GM

R2

又由重力等于萬(wàn)有引力，得：mg=mω²R=m

4π2

T2

R，得角速度ω=

g R

，周期T=2π

R g

，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于衛(wèi)星類(lèi)型，關(guān)鍵要掌握這兩條思路：萬(wàn)有引力等于向心力，重力等于萬(wàn)有引力．