Question

某毫安表的量程為I₀=50mA，內阻為r₀=50Ω，其表盤刻度線已模糊不清，要重新通過測量來刻畫出從零到滿刻度的刻度值，備有下列器材：
A．待測毫安表mA
B．直流電源E（電動勢3V，內阻可忽略）
C．滑動變阻器R₁（0～10Ω，2A）
D．滑動變阻器R₂（0～100Ω，50mA）
E．標準電流表A₁（量程0-0.6A，內阻r₁=0.5Ω）
F．標準電流表A₂（量程0-3A，內阻r₂=0.01Ω）
G．定值電阻R₃的阻值為5Ω
H．定值電阻R₄的阻值為20Ω
I．開關及導線若干
①應選用的器材有______（只需填寫所選器材序號，如ABCD…）
②在如圖方框內畫出實驗電路圖，并在圖上標出各器材的字母代號．
③待測電流表的電流刻度值的表達式I=______．式中各物理量所表示的意義分別為______．

Answer 1

①：由于待測毫安表的量程遠小于電流表A的量程，考慮將毫安表與定值電阻

R

3

并聯進行改裝：由于改裝后的最大電流為

I

m

=

I

0

+

I 0 r 0

R 3

=0.55A，與標準電流表

A

1

的量程接近，所以可將毫安表與定值電阻

R

3

并聯后再與標準電流表

A

1

串聯，
由于變阻器

R

1

的全電阻遠小于測量電路的電阻，所以變阻器應采用分壓式接法，所以應選擇的器材是：ABCEGI；
②：本題可有兩種方案：
方案一：根據①題中的分析可知，電路圖如圖所示：

方案二：經估算，本題還可以將電流表

A

1

與定值電阻

R

3

串聯后再與毫安表并聯，電路圖如圖所示：

③：根據方案一由串并聯規律應有：

I

1

=I+

Ir 0

R 3

，解得：I=

I 1 R 3

R 3 +r 0

；
其中

I

1

為標準電流表

A

1

的示數，

r

1

為標準電流表

A

1

的內阻，

r

0

為待測毫安表的電阻，

R

3

為定值電阻阻值；
（根據方案二應有：I

r

0

=

I

1

(r

1

+R

3

)，解得：I=

I 1 (r 1 +R 3 )

r 0

；
其中

I

1

為標準電流表

A

1

的示數，

r

1

為標準電流表

A

1

的內阻，

r

0

為待測毫安表的電阻，

R

3

為定值電阻阻值；
故答案為：①ABXEGI
②如圖
③

I 1 R 3

R 3 +r 0

或

I 1 (r 1 +R 3 )

r 0

；

I

1

為標準電流表

A

1

的示數，

r

1

為標準電流表

A

1

的內阻，

r

0

為待測毫安表的電阻，

R

3

為定值電阻阻值