Question

如圖所示，薄壁圓筒半徑為R，a、b是圓筒某直徑上的兩個端點（圖中OO’為圓筒軸線）。圓筒以速度v豎直勻速下落，同時繞OO’勻速轉動。若某時刻子彈水平射入a點，且恰能經b點穿出，則子彈射入a點時速度的大小為___________；圓筒轉動的角速度滿足的條件為__________。（已知重力加速度為g）

Answer 1

  （n=1,2,3…）

試題分析：子彈做平拋運動，水平方向向右勻速運動，豎直方向自由落體運動；圓筒勻速轉動的同時向下勻速運動，設子彈水平速度為v′
子彈水平分運動：2R=v′t     ①
子彈豎直分運動：h=  ②
圓筒的豎直分運動：h=vt   ③
圓筒的轉動：π+2π?n=ωt （n=1,2,3…）   ④
聯立解得t= v′= ω=（n=1,2,3…）