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神舟六號載人飛船在繞地球飛行了5 圈后變軌，軌道變為距地面高度為h 的圓形軌道．已知地球半徑為

，地面附近的重力加速度為

．求：
(1)飛船在圓軌道上運行的速度

；
(2)飛船在圓軌道上運行的周期

．

（1）

（2）

試題分析：（1）對飛船由萬有引力定律和牛頓第二定律得

········3分
對地球表面的物體m₀

········2分
由以上二式解得飛船的速度

········2分
飛船在圓軌道上運行的周期

·······3分
把

帶入上式得

·······2分
點評：本題同時考查了萬有引力的兩個重要應用，（1）地球表面的物體所受的重力近似等于萬有引力；（2）天體的運動中需要的向心力由萬有引力提供．

練習冊系列答案

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在“北斗”衛星導航系統中，同步衛星起到非常重要的作用，這些衛星運動在離地心的距離為r的圓形軌道上。已知某顆同步衛星的質量m，引力常量G，地球自轉周期為T，請根據以上信息，求出下列物理量（用題中給出的物理量表示）。求：（1）同步衛星運動的角速度大小；
（2）地球對該衛星的吸引力大小；
（3）地球的質量大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

火箭載著宇宙探測器飛向某行星，火箭內平臺上還放有測試儀器，如圖所示。火箭從地面起飛時，以加速度

豎直向上做勻加速直線運動(

為地面附近的重力加速度)，已知地球半徑為R，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力剛好是起飛時壓力的

，求此時火箭離地面的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對于萬有引力定律的表達式

，下面說法中正確的是：

A．公式中的G為引力常量，它是開普勒用實驗方法測定的

B．當r趨近于零時，萬有引力F趨向于無窮大

C．m與M受到的引力總是大小相等的，而與m、M是否相等無關

D．m與M受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員在月球上做豎直上拋運動的實驗，將某物體由月球表面以初速度v₀釋放，到達最大高度為h，設月球半徑為R．據上述信息，求飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率.

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一艘宇宙飛船貼近一恒星表面飛行，測得它勻速圓周運動的周期為T，設萬有引力常數G，則此恒星的平均密度為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

月球質量是地球質量的

，月球半徑是地球半徑的

，在距月球表面40m高處，有一質量m="60" kg的物體自由下落．
（1）它落到月球表面需要多長時間？
（2）它在月球上的重力和質量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對于萬有引力定律的表述式

，下面說法中正確的是：（）

A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規定的

B．當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大

C．m₁與m₂受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力

D．m₁與m₂受到的引力總是大小相等的，而與m₁、m₂是否相等無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂,線速度為v₂，角速度為ω₂；地球同步衛星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃,線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則

A．F₁=F₂＞F₃

B．a₁=a₂=g＞a₃

C．v₁=v₂=v＞v₃

D．ω₁=ω₃＜ω₂

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