Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面內有兩個質量分別為4m和m的正方形導線框a、b電阻均為R，邊長均為l；它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一方向垂直斜面向下、寬度為2l的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B；開始時，線框b的上邊框與勻強磁場的下邊界重合，線框a的下邊框到勻強磁場的上邊界的距離為l。現將系統由靜止釋放，a線框恰好勻速穿越磁場區域。不計滑輪摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

(1)a線框穿出磁場區域時的電流大小；

(2)a線框穿越磁場區域時的速度；

(3)線框b進人磁場過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）對線框a、b分別列出平衡方程即可求解a線框穿出磁場區域時的電流大小；（2）根據求解的電流值結合E=BLv求解速度；（3）由能量守恒關系求解線框b進入磁場過程中產生的焦耳熱；

（1）設繩子拉力為F，a線框勻速穿越磁場區域

對a線框

對b線框 F=mgsinθ

且 F安=BIl

解得：

（2）a線框勻速運動時，a、b線框速度大小相等

E=BLv

解得：

（3）設b線框進入磁場過程產生的焦耳熱為Q，對系統列能量守恒方程

解得