Question

（10分）如圖所示，輕質彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一質量為1kg的金屬塊從距彈簧頂端0.9m高處自由下落，當彈簧被壓縮了10cm到達M點時，物體速度達到最大值，此時彈性勢能為Ep_M=5J，后來又下降20cm達到最低點N處，才又反彈上去。不計金屬塊與彈簧碰撞的能量損失，不考慮空氣阻力。（g取10m/s²）

(1)試求當物體落到N點時，彈簧的彈性勢能Ep_N為多大?

(2)物體到達M點時動能多大？

 

Answer 1

【答案】

(1) 12J(2) 5J

【解析】(1)依機械能守恒定律可知，Ep_n=mg(h₁+h₂+h₃)=12J…………（4分）

(2) 依機械能守恒定律可知， mg(h₁+h₂)＝Ep_n+E_K …………（4分）

得E_k＝5J…………（2分）

本題考查機械能守恒定律的應用，物體重力勢能的減小量完全轉化為彈簧的彈性勢能，當物體所受重力等于彈簧彈力時動能最大