Question

【題目】絕緣光滑水平面上有ABO三點，以O點為坐標原點，向右方向為正方向建立直線坐標軸x軸，A點坐標為－2m，B點坐標為2m，如圖甲所示。A、B兩點間的電勢變化如圖乙，左側圖線為四分之一圓弧，右側圖線為一條傾斜線段。現把一質量為m，電荷量為q的負點電荷，由A點靜止釋放，則關于負點電荷的下列說法中正確的是（忽略負點電荷形成的電場） （ ）

A.負點電荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度

B.負點電荷在AO段的運動時間小于在OB段的運動時間

C.負點電荷由A點運動到O點過程中，隨著電勢的升高電勢能變化越來越快

D.當負點電荷分別處于－m和m時，電場力的功率相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．在電勢隨兩點間距離的變化圖線中，圖線的斜率的絕對值表示電場強度的大小，設C點的坐標值為－m，則C點圓弧切線斜率大小等于直線斜率的絕對值，即此時電場強度大小相等，由牛頓第二定律可知，此時加速度大小相等，故A錯誤；

B．由于沿場強方向電勢降低，所以AO段場強沿OA方向，OB段場強沿OB方向，負點電荷在AO段做加速度減小的加速運動，在OB段做勻減速運動，由于B點電勢等于A點電勢，所以負點電荷在B點速度為零，則AO段的平均速度大于OB段的平均速度，所以AO段的運動時間小于OB段的運動時間，故B正確；

C．相等距離上電勢能變化越快，說明該處電場力越大，即場強越大，由A到O點場強逐漸減小，所以電勢能變化應越來越慢，故C錯誤；

D．當負點電荷分別處于－m和m時，電荷所受電場力相等，但－m處的速度大于m處的速度，所以電場力的功率不相等，故D錯誤。

故選B。