Question

【題目】如圖所示，豎直平面內固定的半圓弧軌道兩端點M、N連線水平，將一輕質小環套在軌道上，一細線穿過輕環，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，不計所有摩擦，重力加速度為g，小球恰好靜止在圖示位置，下列說法疋確的是

A. 軌道對輕環的支持力大小為mg

B. 細線對M點的拉力大小為

C. 細線對輕環的作用力大小為

D. N點和輕環的連線與豎直方向的夾角為30°

Answer 1

【答案】D

【解析】對圓環受力分析；因圓環兩邊繩子的拉力相等，可知兩邊繩子拉力與圓弧對圓環的支持力的夾角相等，設為θ，由幾何關系可知，∠OMA=∠MAO=θ，則3θ=900，θ=300；則軌道對輕環的支持力大小為，選項A錯誤；細線對M點的拉力大小為T=mg，選項B錯誤；細線對輕環的作用力大小為，選項C錯誤；由幾何關系可知，N點和輕環的連線與豎直方向的夾角為300，選項D正確；故選D.