Question

如下圖所示，一個質量為M的人，站在臺秤上，一長為R的懸線一端系一個質量為m小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確是（　　）

A.小球運動到最低點時，臺秤的示數最大且為（M＋6m）g

B.小球運動到最高點時，臺秤的示數最小且為Mg

C.小球在a、b、c三個位置臺秤的示數相同

D.小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數增大，人處于超重狀態

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

試題分析：小球運動到最低點時，加速度豎直向上，根據牛頓第二定律，運用整體法，臺秤的支持力應該大于總重力才行，且此時最大，，而向心力，在豎直面內機械能守恒，則有，而小球恰能經過最高點，有，聯系以上各式得選項A正確。在a、b、c三個位置，小球在豎直方向的加速度都是重力加速度，因此根據剛才的分析，臺秤的支持力相等，選項C正確、B錯誤。人始終靜止不動，處于平衡狀態，選項D錯誤。

考點：本題考查牛頓第二定律，涉及超重和失重，向心力以及整體法和隔離法。