Question

（12分）廣州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式文藝表演最震撼人心的節(jié)目當(dāng)數(shù)《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用繩索拉著的180名演員上演著“空中飛人”。九分鐘的時(shí)間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時(shí)而俯沖而下，時(shí)而攀沿升空，演繹了一場(chǎng)世所罕見(jiàn)的驚險(xiǎn)、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目。現(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過(guò)程中的情節(jié)簡(jiǎn)化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過(guò)定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=60kg的演員從靜止豎直向上拉高24m，用時(shí)t=6s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后靜止在高空。其加速和減速過(guò)程中的加速度之比為1:5，忽略滑輪、繩子的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力。求演員在勻加速上升過(guò)程中繩子對(duì)地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

696N

設(shè)演員最大速度為，加速時(shí)加速度為，時(shí)間為，減速時(shí)加速度為，時(shí)間為，加速時(shí)繩子拉力為，總豎直上升的高度為。
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
                        （2分）
                       （2分）
                       （2分）
                       （2分）
對(duì)演員在勻加速上升過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，得：
                       （2分）
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：               （1分）
根據(jù)牛頓第三定律，得：繩子對(duì)地面上的人的拉力為696N    （1分）
本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at和s=vt可求得加速度大小，再以演員為研究對(duì)象應(yīng)用牛頓第二定律列式求解