Question

右圖為兩顆人造衛星繞地球運動的軌道示意圖，Ⅰ為圓軌道，Ⅱ為橢圓軌道，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內，C、D為兩軌道交點。己知軌道Ⅱ上的衛星運動到C點時速度方向與AB平行，則下列說法正確的是  

A．兩顆衛星的運動周期相同
B．衛星在Ⅰ軌道的速率為v₀，衛星在Ⅱ軌道B點的速率為v_B，則v₀<v_B
C．兩個軌道上的衛星運動到C點時的加速度相同
D．兩個軌道上的衛星運動到C點時的向心加速度大小相等

Answer 1

AC

解析試題分析： 據題意，衛星運動到C點時，據可知，不管衛星沿圓周軌道還是橢圓軌道，到達C點時，加速度都相同，則C選項正確；又據得到：，即兩顆衛星的運動周期相等，故A選項正確；衛星沿橢圓運動到在B點的速度小于與B點相切的圓周軌道速度，據可知該圓周軌道速度小于軌道速度，所以有，故B選項錯誤；軌道上C點的向心加速度指向地球，Ⅱ軌道上的C點向心加速度指向橢圓中心，故兩者不相同，D選項錯誤。
考點：本題考查萬有引力定律。