Question

【題目】電視機(jī)顯像管原理如圖所示，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右邊距離圓心2R處有一豎直放置的足夠大的接收屏，過磁場(chǎng)區(qū)域圓心O的水平直線與接收屏相交于O1.以O1為坐標(biāo)原點(diǎn)沿接收屏豎直向上建立y軸，電子槍水平放置于OO1連線上，電子由靜止開始經(jīng)電子槍加速后從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并從磁場(chǎng)區(qū)域最高點(diǎn)C射出．已知電子電荷量大小為e，質(zhì)量為m.

(1) 求電子槍加速電壓U0；

(2) 為使電子打在接收屏上的不同位置，需要調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，求粒子打在屏上的位置y和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系；

(3) 若不慎將電子槍沿豎直方向向上平移了一段距離，為控制電子打在接收屏上位置處，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度B調(diào)節(jié)為多少？

(參考公式：)

Answer 1

【答案】(1) (2) 故 (|B|<B0) (3)

【解析】

(1) 根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝R，又由于洛倫茲力提供向心力，可得，根據(jù)功能關(guān)系，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，最后可得

(2) 幾何關(guān)系如圖所示，

由

可得

故 (|B|<B0)

(3) 由于解得α＝30°

即

解得或 (舍去)

由于解得

由于解得