Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速度為零．如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，設(shè)兩電極之間的電壓大小為U，則(　　)

A. U＝B. U＝ C. U＝ D. U＝

Answer 1

【答案】A

【解析】

粒子在兩電極間加速，由動(dòng)能定理得：qU=mv2-0，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，粒子從S點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再回到S點(diǎn)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由幾何知識(shí)可知，粒子從a到d必經(jīng)過(guò)3/4圓周，粒子軌道半徑：R=r，解得：，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。