Question

質量為的物體在水平推力的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去，其運動的圖像如圖所示。取，求：

(1)物體與水平面間的動摩擦因數；    
(2)水平推力的大小；
（3）內物體運動位移的大小。

Answer 1

（1）物體與水平面間的運動摩擦因數μ為0.2；（2）水平推力F的大小為6N；（3）0-10s內物體運動位移的大小為46m．

試題分析：根據速度-時間圖象可知：0-6s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s-10s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據圖象分別求出加速度，再根據勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．
（1）設物體做勻減速直線運動的時間為△t₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，則 ①    

設物體所受的摩擦力為F_f，根據牛頓第二定律，有
-μmg =ma₂      ②                            
聯立①②得     ③        
（2）設物體做勻加速直線運動的時間為△t₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則
  ④               
根據牛頓第二定律，有F-μmg =ma₁   ⑤                                    
聯立③⑥得    F=μmg+ma₁=6N    ⑥   
（3）解法一：由勻變速直線運動位移公式，得
      
解法二：根據圖象圍成的面積，得

點評：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，并結合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解．屬于中檔題．