Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上放著一根兩端封閉的長為L的玻璃管，管內(nèi)勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在管壁左側(cè)，另一端連著一質(zhì)量為m的小球，小球與玻璃管的右側(cè)壁相接觸。現(xiàn)加一外力使玻璃管以左端為軸緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置，此過程外力做功W。已知重力加速度大小為g，小球的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，不計(jì)玻璃管的質(zhì)量和小球與玻璃管的摩擦，則整個(gè)過程中下列情況可能的是

A. 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變

B. 彈簧增加的彈性勢能為W-mgL+

C. 小球的重力勢能逐漸增大

D. 小球距桌面的高度先增大后減小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】因?yàn)橛型饬ψ龉Γ�所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；當(dāng)豎直時(shí)，解得，到達(dá)豎直位置時(shí)，小球下降的高度為，故根據(jù)能量守恒可得，解得，B正確；重力始終做負(fù)功，故重力勢能逐漸增大，C正確；使玻璃管繞其底端緩慢旋轉(zhuǎn)，直至玻璃管豎直向上，小球始終處于平衡狀態(tài)，抓住小球重力沿斜面方向上的分力與彈簧彈力大小相等，設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過的角度為，則有，則得，彈簧的壓縮量．小球到原水平面的距離．因?yàn)?/span>，所以當(dāng)彈簧原長L一定，則球的質(zhì)量m足夠大時(shí)， ，則h先增大后減小．當(dāng)球的質(zhì)量m一定，則彈簧的長度L足夠小時(shí)， ，則h先增大后減小，故D正確．