Question

【題目】一輛質量m=2.0×103kg的小轎車，駛過半徑R=160m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？

（2）若橋面為凸形，汽車以20m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？

（3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？

Answer 1

【答案】（1）2.5×104 N （2）1.5×104 N （3）40m/s

【解析】

（1）汽車通過凹形橋面最低點時，由牛頓第二定律：N1-mg=m
解得：N1=m+mg=（2000×+2000×10）N=2.5×104N
根據牛頓第三定律，汽車對橋面最低點的壓力大小是2.5×104N．
（2）汽車通過凸形橋面最高點時，mg-N2=m
解得：N2=mgm=（2000×10-2000×）N=1.5×104N
根據牛頓第三定律，汽車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為1.5×104N．
（3）汽車通過凸形橋面頂點時對橋面壓力為零時．由牛頓第二定律mg=m

解得：vm=m/s．